Pierce 本に書いてあったことで、初見では諦めてた問題×2。やっぱり解けない。一見簡単そうなんだけどなあ…? 本の中での扱いも小さいし。 Find a small finite cartesian category that is not cartesian closed. CCC では常に A^1 と A は isomorphic か。…

通りすがり 『「AxBとXはisom」の定義は「f:AxB→Xとg:X→AxBをどう選んでも逆射になってる」ではなく「f:AxB→Xとg:X→AxBをうまいこと選んでやると逆射になってる」ことだと思います。 Product と言うだけで存在が保証される射（X, AxB の間にどっち方向にも存…

"Category products of a given family of objects is unique up to isomorphism." 嘘ぉ。これどうなん? GIMP で矢印つき曲線の描き方がわからんので、超落描きスマソ。こういうきれいな図は何で書いてるのかな。 要するに AxB が「本物の」A, B の product …

object:対象 opposite category:逆圏 dual category:双対圏 (そうつい; あひゃひゃ読めんわこれ) identity morphism:恒等射 epimorphism:全射 (surjection は全射か全写) monomorphism:単射 (injection は単射か単写) isomorphism:同型射 (bijection は全単…

Ordered pair の作り方: x, y に対して pairing axiom から { x, y } が存在する。Axiom of comprehension を使うと { t : t = x } = { x } が存在する。もう一回 pairing axiom を使って p = { {x}, {x,y} } の存在を確立。 p のどの要素にも入ってるのが c…

Basic Category Theory for Computer Scientists (Foundations of Computing)作者: Benjamin C. Pierce出版社/メーカー: The MIT Press発売日: 1991/08/07メディア: ペーパーバック購入: 3人 クリック: 57回この商品を含むブログ (15件) を見るを K 大の数理…